四阶引力理论中的视界热力学

在视界热力学的框架下，爱因斯坦引力及其他一些二阶引力理论的场方程可以重写为热力学恒等式：$dE=TdS-PdV$。然而，为了在高阶引力中构建视界热力学，我们必须首先简化场方程。本文研究四阶引力，并通过所谓的“勒让德变换”将其转化为二阶引力，代价是引入除度规场外的另外两个场。利用这一简化理论，我们在三维和四维时空中执行了构建视界热力学的常规步骤。我们发现，四阶引力中的场方程同样可以写为热力学恒等式。此外，我们可以利用这种方法推导出与其他方法相同的黑洞质量。