从场方程推导黑洞热力学第一定律的无约束表述
广义相对论与量子宇宙学
2026-05-14 v2
摘要
我们发展了一种推广帕德马纳布坦南方法的无约束表述，用于直接从爱因斯坦场方程推导黑洞热力学第一定律。在以往研究中，即便针对多视界黑洞，变分也仅限于外视界，通过施加额外约束实现。该方法通过在外视界处对场方程乘以相应体积变分 dV 引入 PdV 项。然而，由于一般变分会移动两个视界，必须同时考虑两个视界上的变分。为此，我们提出在此类无约束变分下，对场方程乘以熵变分 dS。我们证明该方法在更高阶导数引力理论中同样有效。此外，我们发现基于 r_± 的变分方案在黑洞由三个独立参数 (M,J,Q) 决定时普遍失效。通过直接工作于热力学状态空间 (M,J,Q)，我们表明外视界处的爱因斯坦场方程亦可在不施加任何额外约束的情况下，解释为一般变分下的黑洞热力学第一定律。
引用
@article{arxiv.2605.08235,
title = {A Constraint-Free Formulation of Black Hole Thermodynamics from the Field Equations},
author = {Geonwoo Ahn and Ijin Bae and Geunyeong Jang and Yongjoon Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08235},
year = {2026}
}
备注
22 pages, no figure, Accepted for publication in \textit{Int. J. Mod. Phys. D}