Hopf映射、最低朗道能级与模糊球面

本文综述了磁单极子、最低朗道能级、模糊球面及其相互关系。可除代数的Hopf映射提供了磁单极子与模糊球面之间的原型关系。将复数推广到克利福德代数，恰好类似于将模糊二维球面推广到更高维模糊球面。更高维模糊球面具有一个有趣的层级结构，由低维球面的“复合体”构成。我们利用一般偶数维的朗道模型，对模糊球面的这种特殊结构给出了物理解释。借助格拉斯曼代数，我们还引入了Hopf映射的分次版本，并在超对称朗道模型的背景下讨论了它与模糊超球面的关系。