通过模糊球在高斯矩阵模型中实现全息层级

高斯厄米特矩阵模型最近被提出具有对偶弦描述，其世界面映射到球靶空间。关联函数被写为从世界面到二维球面的全纯（Belyi）映射之和，并在三个点上分支。我们利用矩阵代数的模糊球构造来表达矩阵模型关联函数，这可被解释为 Belyi 弦的弦场论描述。这使得关联函数可以用三价带状图表示，这些图代表了 su(2) 不可约表示的耦合，并可用 3j 和 6j 符号进行计算。随后，受立方势扰动的高斯模型被识别为具有世界面为边界的 3 流形的 Ponzano-Regge 配分函数的生成函数，并配备了由带状图确定的边界数据。这可被视为将 Belyi 弦世界面全息扩展至膜世界体，构成了全息层级的一部分，该层级通过大 N 展开将矩阵模型的零维量子场论与二维弦和三维膜联系起来。