非紧 Hopf 映射与模糊超双曲面

模糊双曲面自然地出现在 D-膜几何、扭量理论和高自旋理论中。在这项工作中，我们基于非紧 Hopf 映射对高维模糊双曲面（超双曲面）进行了系统研究。我们从除法代数的相关结构中引入了两种类型的非紧 Hopf 映射：分裂型和混合型。通过应用 Schwinger 算符形式和不定 Clifford 代数，我们构造了任意偶数维的模糊超双曲面。研究表明，模糊双曲面$H_F^{2p,2q}$可由陪集$H_F^{2p,2q}\simeq SO(2p,2q+1)/U(p,q)$表示，并展现出两种类型的广义维数层级：双曲型（对于$q\neq 0$）和混合型（对于$q=0$）。模糊双曲面可表示为双曲底流形上模糊纤维的纤维丛。这种模糊双曲面的丛结构产生了非紧单极规范场。我们在最低朗道能级物理的背景下讨论了模糊双曲面的物理实现。