幂零空间的同伦余极限
代数拓扑
2015-10-28 v1
摘要
我们证明幂零 Postnikov 阶段的胞腔逼近总是幂零 Postnikov 阶段，特别地，幂零群的分类空间被转化为幂零群的分类空间。我们使用一个修改的 Bousfield-Kan 同伦完备化塔 z_k X，并证明其各项对任意 X 均是 X 胞腔的。作为直接的推论，我们证明：如果 X 对于给定的同调理论 K 是 K 零调且幂零的，则其所有的 Postnikov 截面也是如此；并且任何使得基点自映射空间 map_*(X,X) “典范地”离散的幂零空间必定是非球面的。
引用
@article{arxiv.1401.3975,
title = {Homotopy colimits of nilpotent spaces},
author = {Wojciech Chacholski and Emmanuel Dror Farjoun and Ramon Flores and Jerome Scherer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3975},
year = {2015}
}
备注
19 pages