热带扇的同调

本文旨在研究热带扇的同调性质，并提出热带几何中超越拟阵及其Bergman扇的光滑性概念，从而丰富光滑热带簇的范畴。在所得应用中，我们证明了Hodge同构定理，即光滑单模热带扇的Chow环同构于其相应标准紧化的热带上同调环，并对任意单模扇证明了稍弱的表述。我们进一步引入热带扇的可壳化性（shellability）概念，并证明可壳化的热带扇是光滑的，从而享有光滑热带扇的所有良好同调性质。若干其他有趣的热带扇性质被证明是可壳化的。最后，我们得到了Feichtner-Yuzvinsky与De Concini-Procesi关于超平面排列补集的奇妙紧化上同调环开创性工作，在热带与经典两种情形下的推广。本文结果构成了我们后续关于热带与非阿基米德簇Hodge理论工作的基础。