tropical fan 的同调光滑性与 Deligne 分解
代数几何
2024-05-10 v1 代数拓扑
组合数学
摘要
如果一个 tropical fan 的每个开子集都满足 tropical Poincaré 对偶，我们就称它是同调光滑的。tropical 同调流形是局部由同调光滑 tropical fan 的开子集建模的 tropical 簇。我们证明同调光滑性在 tropical fan 范畴中是一个 T-stable 性质。这特别蕴含了拟线性 fan 是同调光滑的，且由它们局部建模的 tropical 簇是 tropical 同调流形。此前，这仅对局部拟阵 tropical 簇已知。为了证明上述结果，我们对同调光滑 tropical fan 证明了 Deligne 权重谱序列的 tropical 类比。这允许描述 tropical 修改的上同调，并将在我们发展 tropical 背景下 Hodge 理论的配套工作中具有重要意义。
引用
@article{arxiv.2405.05718,
title = {Homological smoothness and Deligne resolution for tropical fans},
author = {Omid Amini and Matthieu Piquerez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05718},
year = {2024}
}
备注
24 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.01504