半代数集的同调类与质量最小化

Quentin Funk

半代数集的同调类与质量最小化

经典分析与常微分方程 2014-11-07 v2

作者: Quentin Funk

摘要

我们将一个由沿半代数子流形积分生成的流链复形 $S_\ast (X)$ 关联到任何紧致半代数集 $X \subset \mathbb R^n$ ，并分析相应的同调群。特别地，我们证明了这些同调群满足 Eilenberg-Steenrod 公理，并且进一步证明它们同构于 $X$ 的普通奇异同调群以及由支撑在 $X$ 上的整流生成的同调群。利用这一结果和 $X$ 的某个邻域，我们能够证明支撑在 $X$ 上的整流的同调质量最小化，并验证 $X$ 的任何具有足够小质量的圈都是边界。

关键词

半代数集同调群流链复形 Eilenberg-Steenrod 公理奇异同调整流质量最小化

引用

@article{arxiv.1404.4796,
  title  = {Homology Classes of Semi-Algebraic Sets and Mass Minimization},
  author = {Quentin Funk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4796},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages, fixed typos, results unchanged

半代数集的同调类与质量最小化

摘要

关键词

引用

备注

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