Ehresmann 半群与范畴的代数

$E$-Ehresmann 半群是逆半群的一个常被研究的推广。它们与 Ehresmann 范畴密切相关，正如逆半群与归纳群胚相关那样。我们证明在某种有限性条件下，$E$-Ehresmann 半群的半群代数同构于相应 Ehresmann 范畴的范畴代数。这推广了 Steinberg 关于逆半群与归纳群胚证明该同构的结果，以及 Guo 和 Chen 关于充裕半群证明的结果。我们还刻画了对应 Ehresmann 范畴为 EI-范畴的 $E$-Ehresmann 半群，并给出一些自然例子。勘误：Shoufeng Wang 发现了本文主定理中的一个错误。Wang 指出我们提议作为同构的函数不是同态，除非所讨论的半群是左限制的。为了修正我们的错误，我们将添加这一假设。请注意我们修订后的结果仍然是 Guo 和 Chen、本文作者以及 Steinberg 早期工作的推广。