几类双一元半群的 Ehresmann-Schein-Nambooripad 定理

我们针对一类非常一般的具有幂等值定义域和值域运算的双一元半群得到了 ESN 定理，用配备范畴上恒等元合适双作用（biaction）的小范畴表示它们。我们的结果推广了 Fitzgerald 和 Kinyon 近期将局部化半群联系于转录范畴的工作，以及 Lawson 将 Ehresmann 半群联系于带 Ehresmann 双作用的范畴的工作。与大多数 ESN 定理的方法不同，我们不要求范畴有序，也不要求其恒等元集合具备任何特定结构。自始至终，双一元半群使用范畴而非任何种类的广义范畴表示，并且我们得到半群类与其相关丰富范畴之间的范畴同构，而非范畴等价。我们的结果覆盖了 Jones 和 Shoufeng Wang 考虑的 DRC-半群类，但也覆盖并非两个同余条件均成立的情况，包括诸如集合上在恶魔合成（demonic composition）下带定义域和值域运算的二元关系半群等例子。