模空间上的同调李括号与扭曲 K-理论中的推前运算

Markus Upmeier

模空间上的同调李括号与扭曲 K-理论中的推前运算

K理论与同调 2025-05-02 v3 代数拓扑微分几何

作者: Markus Upmeier

摘要

我们发展了配备某类定向的主 $G$ -丛的推前运算的一般理论。在 $G=BU(1)$ 且定向取自扭曲 K-理论的情形下，我们构造了两个推前运算：射影 Euler 运算（其存在性由 Joyce 猜想）与射影秩运算。我们在此背景下对一切稳定推前运算进行分类，并证明它们均由射影 Euler 与秩运算生成。作为应用，我们在一个具有相容 $BU(1)$ -作用与定向的交换 H-空间的上同调上构造了一个分次李代数结构。这些在计数几何中穿墙公式的语境下起着重要作用。

关键词

扭曲 K-理论推前运算主丛分次李代数模空间穿墙

引用

@article{arxiv.2101.10990,
  title  = {Homological Lie brackets on moduli spaces and pushforward operations in twisted K-theory},
  author = {Markus Upmeier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10990},
  year   = {2025}
}

备注

Final version, accepted for publication by the Journal of Topology. 37 pages

模空间上的同调李括号与扭曲 K-理论中的推前运算

摘要

关键词

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