Pauli稳定子码的同调不变量

我们研究具有任意（未必一致）维数 qudit 的平移不变 Pauli 稳定子码。利用同调方法，我们定义了一系列称为电荷模的不变量。我们描述了它们的性质与物理意义。最完整的结果针对电荷模具有 Krull 维数零的码获得。这一条件被解释为激发的可移动性。我们证明，对于在无限体积下具有唯一基态的平移不变二维码，该条件总是满足的，而此前仅在一致素数 qudit 维数的情形下已知。对于其所有激发均可移动的码，我们为第 $p$ 个电荷模的每个元素构造了一个 $p$ 维激发和一个 $(D-p-1)$-形式对称性。此外，我们定义了互补次数电荷模之间的辫绕配对。我们讨论了说明电荷模与辫绕如何在实践中计算的例子。