由阿贝尔任意子理论构造的泡利拓扑子系统码

我们构造了由任意二维阿贝尔任意子理论表征的泡利拓扑子系统码——这包括具有简并编织关系以及无至真空的带隙边界的任意子理论。我们的工作既将二维泡利拓扑子系统码的分类扩展至复合维量子比特（qudit）系统，也确立了该分类至少与阿贝尔任意子理论同样丰富。我们以基于具有简并编织关系的 $\mathbb{Z}_4^{(1)}$ 任意子理论与手性半子（semion）理论、定义在四维量子比特上的拓扑子系统码为例证——二者均无法被拓扑稳定子码所刻画。该构造通过“规范出去”拓扑稳定子码的某些任意子类型而进行。这相当于定义一个由拓扑稳定子码的稳定子群与待规范出去任意子类型的任意子弦算符集生成的规范群。所得拓扑子系统码由包含拓扑稳定子码任意子真子集的任意子理论表征。我们由此表明，每一个阿贝尔任意子理论都是环面码（toric code）栈与推广双半子任意子理论的一类扭曲量子双重（twisted quantum double）的子理论。我们进一步证明了关于平移不变拓扑子系统码逻辑算符的若干一般性陈述，并根据高阶形式对称（higher-form symmetry）定义其关联任意子理论。