非可逆任意子凝聚与等级 - 秩对偶性

我们推导了三维时空拓扑量子场论的新对偶性，推广了熟悉的 Chern-Simons 规范理论的等级 - 秩对偶性。这些对偶性的关键要素是非阿贝尔任意子凝聚，这是一种针对具有非群类（即非可逆）融合规则的拓扑线的规范操作。我们发现，一般而言，对偶性涉及此类非可逆任意子凝聚，这统一了拓扑场论及其相关边界有理共形场论中的各种例外现象，包括共形嵌入和 Maverick 陪集（即构建陪集模型的标准算法失效的情况）。我们通过多种孤立示例以及涉及非阿贝尔任意子凝聚的新无限对偶序列来说明我们的讨论，包括：i) 将 parafermion 理论描述为 $(SU(N)_{2} \times Spin(N)_{-4})/\mathcal{A}_{N}$ 的新形式；ii) 将 $c=1$ 共形场论轨形分支上的一系列点表示为 $(Spin(2N)_{2} \times Spin(N)_{-2} \times Spin(N)_{-2})/\mathcal{B}_{N}$ 的新形式；以及 iii) 源于共形嵌入的 $SU(2)_{N}$ 的新对偶形式 $(USp(2N)_{1} \times SO(N)_{-4})/\mathcal{C}_{N}$，其中 $\mathcal{A}_{N}, \mathcal{B}_{N},$ 和 $\mathcal{C}_{N}$ 是适当的被规范的非可逆玻色子集合。