通过任意子简化拓扑余弦及其对Gapped $\mathrm{\bf{QCD_{2}}}$的应用

二维共形场论(2D CFT)的余弦构造通过取两个已知左手代数的商来定义2D CFT。在本工作中，我们使用非阿贝尔(非可逆)任意子简化的方法来描述2D拓扑余弦，这种情况下，余弦中的左手代数之商是共形嵌入。在这种情况下，余弦具有零中心电荷，余弦理论因此是纯粹的拓扑理论。通过非阿贝尔任意子简化，我们一般描述了线和局部算子的谱以及它们的融合、算子积展开以及线对局部算子作用。我们结果的一个重要应用是描述中心电荷为零的二维QCD(QCD$_{2}$)，其中包含来自任何表示的无质量费米子，使得该理论进入 gapped 相位。在此设置下，我们论证了具有无质量手性费米子的手性Spin(8) QCD$_{2}$不仅是 gapped 的，而且是平凡 gapped 的，具有唯一的基态。我们详细讨论了其中几个例子。例如，我们发现对于适当的QCD$_{2}$理论，在红外固定点出现的Spin(8)$_{1}$/SU(3)$_{3}$和Spin(16)$_{1}$/Spin(9)$_{2}$拓扑余弦分别由$\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2}$三重性和$\mathbb{Z}_{2} \times \mathrm{Rep(S_{3})}$融合范畴描述。