连续变量上的拓扑稳压模型

我们构建了一系列基于连续变量 (continuous variable, CV) 自由度的二维拓扑稳压码，这些码概括了同调旋转码和toric-GKP 码。我们的拓扑码基于玻色子凝聚 (boson condensation) 的概念构建——我们从基于 $\mathbb{R}$ 规范理论的母体稳压码出发，凝聚各种玻色子激发。这产生了一大类二维拓扑 CV 稳压码，其中包括由 $(n,m)$ 为正整数的任意配对所描述的 $U(1)_{2n}\times U(1)_{-2m}$ Chern-Simons 理论的任意子理论。最值得注意的是，这包括那些非螺旋且不容许间隙边界的任意子理论。人们普遍认为，这类任意子理论无法通过有限维系统上的任何稳压模型来实现。我们推测这些 CV 码超越了将拓扑准粒子码与局部分配到 CV 系统的串联方法，从而构成了首个内在于 CV 系统的拓扑码的示例。此外，我们研究了与拓扑 CV 稳压码相关的哈密顿量，表明尽管其谱为无间隙，但通过添加二次扰动后可变为有间隙。我们表明类似的方法可用于构建一个哈密顿量，其任意子理论与 $U(1)_2$ Chern-Simons 理论一致。我们的工作启动了对内在于 CV 系统的可扩展稳压码的研究，并凸显了如何利用误差纠错码来设计和分析由 CV 系统构成的晶格规范理论模型。