堆叠表面码中由扭曲缺陷实现的任意子模型层级

拓扑稳定子码中的编织缺陷可用于容错地实现逻辑操作。扭曲缺陷对应于畴壁的端点，并与该码的任意子模型的对称性相关联。我们考虑了多份二维表面码中的扭曲缺陷，并确定了将这些扭曲视为任意子的充分必要条件：即它们必须是自逆的，且所有能被该扭曲局域化的电荷在其关联对称性下必须保持不变。若这两个条件均满足，则该扭曲及其可局域化任意子电荷集合再现了属于一个推广 Ising 任意子的层级中的任意子模型的行为。我们证明了这些扭曲的编织会导致（张量积的）S 门或（张量积的）CZ 门。我们还证明了对于任意数量的二维表面码副本，在副本内施加 H 门及副本间施加 CNOT 门足以生成所有可能的扭曲。