将任意子的平面理论推广到量子线网络

被限制在网络（图）上运动的粒子的世界线的编织由图编织群支配，这与二维物理中已知的标准编织群可能有显著差异。最近的研究表明，在单线结点处交换的任意子，若要求图编织与任意子融合相容，则会导致新型任意子模型，其编织交换算子源于某些广义六边形方程的解。在本工作中，我们为一般线网络建立了这些图编织任意子融合模型。我们证明编织的特征强烈依赖于给定网络的图论连通性。特别地，我们证明三连通网络给出的编织交换算子与平面任意子模型相同。相比之下，模二连通网络在不同模块中支持独立的编织交换算子。因此，此类模网络可能导致更高效拓扑量子计算机线路。最后，我们猜想图编织任意子融合模型将具有（广义）相干性质，即某些多边形方程决定任意数目任意子的编织交换算子。我们还广泛研究了所选低秩无重数融合环（包括伊辛理论、Z2的量子双重以及Tambara-Yamagami模型）的这些多边形方程的解。我们发现了大量在平面任意子理论中未出现的解。