非阿贝尔任意子气体中的交换与排斥

我们回顾并发展了理想任意子的多体谱理论，即平面上的全同量子粒子，其交换规则由辫群在 $N$ 股辫上的酉表示所支配。允许任意秩（依赖于 $N$）和非阿贝尔表示，并令 $N \to \infty$，这定义了理想非阿贝尔多任意子气体。我们计算了一类常见且广泛的由融合代数定义的表示（包括 Fibonacci 和 Ising 任意子模型）的交换算符与相位。此外，我们将为阿贝尔任意子发展的统计排斥方法（Poincaré 和 Hardy 不等式）和局部排斥原理（也蕴含 Lieb-Thirring 不等式）推广到任意几何任意子模型，即任意的辫群酉表示序列，其中两任意子交换是非平凡的。