Fock 准费米子与辫群的对偶表示

我们在二次量子化框架下引入并描述了一类具有 $p=2,3,\dots$ 排除统计和 $\theta=2\pi/p$ 交换统计的粒子族。我们将这些任意子称为 Fock 准费米子（Fock parafermions），因为它们是自然关联于准费米零能模的粒子，后者可能在分数拓扑绝缘体的介观阵列中实现。它们的二次量子化描述蕴含了 Fock 代数的概念，即一个 endowed 具有统计乘法的 Fock 空间，该乘法捕捉并逻辑关联了这些任意子的排除统计与交换统计。因此，正规排序仍然是一个定义良好的操作。鉴于其对拓扑量子信息处理的相关性，我们还推导了任意 $p$ 的辫群自对偶表示族，其中高斯表示是一个特例。这些自对偶表示可以用准费米子或 Fock 准费米子的局部二次组合来实现，这是实现量子逻辑门物理实施的重要前提。