有限空间的任意子量子对称性

我们构造了量子置换群（quantum permutation group）的辫状类比，并证明它是作用在具有扭曲幺半群结构的 $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$-$\textrm{C}^*$-代数范畴中有限空间上的普适辫状紧量子群。作为一个应用，我们证明了有限、简单、无向、循环图（circulant graphs）的辫状量子对称性的存在性，对若干例子进行了显式计算，并得到了 Banica 在此方向上结果的一个推广。最后，在附录中我们简要描述了该量子置换群辫状类比的不可约表示及其融合规则（fusion rules）。