量子比特稳定子码中可移动非阿贝尔任意子的图规范理论
量子物理
2023-04-26 v1 强关联电子
摘要
稳定子码允许对量子信息进行非局域编码与处理。稳定子表面码的形变引入了新的非平凡几何，尤其导致长期寻求的所谓投影 Ising 非阿贝尔任意子的涌现。此类任意子的编织是拓扑量子计算的关键要素。我们提出一种简单而系统的方法，用于构造编织、操控与读出非阿贝尔任意子及其纠缠态制备的有效酉协议。我们将表面码推广至具 2、3、4 度顶点的更一般图。我们的方法基于将定义于此类图上的稳定子码映射为相对于两个涌现规范场带电的 Majorana 费米子模型。其中一个规范场类似于物理磁场。另一个负责非阿贝尔任意子统计的涌现，并具有纯几何起源。该场源于在图上赋予某些取向规则，即二聚体覆盖统计理论中的 Kasteleyn 取向。图上每个 3 度顶点携带此“Kasteleyn”场的磁通并宿主一个非阿贝尔任意子。在我们的方法中，所有实验相关算子均由局域性、酉性与规范不变性明确固定。我们通过给出验证非阿贝尔统计实验的具体方案，阐明了本方法的效力。
引用
@article{arxiv.2210.09282,
title = {Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code},
author = {Yuri D. Lensky and Kostyantyn Kechedzhi and Igor Aleiner and Eun-Ah Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09282},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 5 figures