Wasserstein梯度流的均匀化

我们证明了非均匀介质中自由能的Wasserstein梯度流的收敛性。能量和介质均可以来快振荡方式依赖于空间变量。特别地，我们表明梯度流结构在极限中得以保持，该极限用有效能量和Wasserstein度量表示。梯度流及其极限行为通过能量耗散不等式（EDI）进行分析。结果与均匀化领域的渐近分析一致。然而，我们注意到有效度量通常不同于从度量空间的Gromov-Hausdorff收敛获得的度量。我们将我们的框架应用于线性Fokker-Planck方程，但我们相信该方法是鲁棒的，足以应用于更广泛的背景。