Landau-Lifshitz 方程的齐次化
偏微分方程分析
2020-12-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑具有周期为 的高度振荡材料系数的 Landau-Lifshitz 方程的齐次化,该系数刻画铁磁复合材料。我们推导了问题的齐次化解及其相应修正项的方程组,并获得了精确解与齐次化解之间差异的估计以及解的修正逼近的估计。在 Sobolev 范数 下给出了在 ()时间上的关于 的收敛速率,其中 受限于详细 Landau-Lifshitz 方程与齐次化方程解的正则性。这些速率依赖于 、 以及修正项的个数。
引用
@article{arxiv.2012.12567,
title = {Homogenization of the Landau-Lifshitz equation},
author = {Lena Leitenmaier and Olof Runborg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12567},
year = {2020}
}