周期层中Helmholtz方程的均匀化以研究法拉第笼式屏蔽效应
偏微分方程分析
2022-12-12 v1
摘要
本工作受法拉第笼效应启发。我们考虑定义在三维区域上的Helmholtz方程，该区域含有一个厚度为 的薄异质界面。该层在面内方向具有 -周期结构，在第三方向为柱形。周期层由一个连通分量与若干孤立区域组成。薄层中的孤立区域代表空气或液体，连通分量代表厚度为 的实心金属网格。主要困难源于空气与网格中系数的对比，以及零阶项在连通相中为复值系数而在其余部分中为实值系数。我们给出了关于 的渐近分析，并得到了在界面上具有Dirichlet条件的极限Helmholtz问题。采用周期展开方法求得极限。
引用
@article{arxiv.2212.04671,
title = {Homogenization of Helmholtz equation in a periodic layer to study Faraday cage-like shielding effects},
author = {S Aiyappan and Georges Griso and Julia Orlik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04671},
year = {2022}
}