两周期半空间交叉处的时间调和波传播
偏微分方程分析
2025-05-07 v2
摘要
我们关注两周期半空间交叉处的 Helmholtz 方程。当整体介质沿界面方向呈周期性时，Fliss 和 Joly（2019）提出一种方法，通过在界面上施加部分 Floquet-Bloch 变换，以获得以 Floquet 变量为参数化变量的波导问题族。本文中，我们考虑两种模型配置，其中介质不再沿界面方向周期性。灵感来源于 Gérard-Varet 和 Masmoudi（2011, 2012），以及 Blanc、Le Bris 和 Lions（2015）的工作，我们利用整体介质具有所谓准周期结构的事实，即其是更高维周期介质的限制。在此情况下，Helmholtz 方程被提升到更高维问题，其系数在界面上呈周期性。这种周期性质允许我们沿用以处理周期介质的工具。然而，增强后的 PDE 在其微分算子主部的意义上是椭圆退化的，因此更复杂。
引用
@article{arxiv.2404.03806,
title = {Time-harmonic wave propagation in junctions of two periodic half-spaces},
author = {Pierre Amenoagbadji and Sonia Fliss and Patrick Joly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03806},
year = {2025}
}
备注
64 pages, 30 figures