双尺度麦克斯韦方程的均匀化误差

对于区域 $D$ 中的双尺度椭圆方程，标准均匀化误差是在均匀化方程解 $u_0$ 属于 $H^2(D)$ 的假设下推导的。对于双尺度麦克斯韦方程，相应的所需正则性为 $u_0\in H^1({\rm curl}, D)$。这些正则性条件通常在一般多边形域中不成立，而多边形域是有限元离散所关注的。本文建立了当 $u_0$ 属于较弱正则空间 $H^{1+s}(D)$（椭圆问题）和 $H^s({\rm curl},D)$（麦克斯韦问题），其中 $0<s<1$ 时的均匀化误差。尽管我们仅给出了当 $u_0\in H^s({\rm curl},D)$ 且 $0<s<1$ 时双尺度麦克斯韦方程的结果，但该过程对当 $u_0$ 属于 $H^{1+s}(D)$ 且 $0<s<1$ 的椭圆方程同样完全适用。