HOMFLY 抛物系限制、缺陷系综论及图尔尔 coproduct

我们定义了 HOMFLY 版本的量子表示 parabolic 子群 $\text{P}\subseteq\text{GL}_{m+n}$ 的表示范畴 $\text{Rep}_q\text{P}$。与此同时，我们构建了插值通常的限制函子 $\text{GL}_{m+n}$、$\text{P}$ 以及子群 $\text{L}\subseteq\text{GL}_{m+n}$（块对角矩阵）之间，yielding 一个抛物系限制的普适版本形式化。基于此形式化，我们构造中心代数和中心 bimodule，用于定义作用于具有表面和线缺陷的 3 维流形上的 skein 理论。我们恢复了图尔尔在 HOMFLY skein 代数上的 coproduct 作为该理论的一个特例。在 particular 中，这种 coproduct 与表面的割裂与拼接相容。