Hecke 代数、模范畴与 3-流形量子不变量
几何拓扑
2013-12-10 v1 量子代数
摘要
我们在单位根处由 Hecke 代数构造模范畴。对于标架参数的特殊选取，我们恢复了由 Reshetikhin-Turaev 和 Turaev-Wenzl 从量子群 U_q sl(N) 以及由 Yokota 从 skein 理论构造的闭 3-流形的 Reshetikhin-Turaev 不变量。然后我们讨论标架参数的选取。这导致对任意秩 N 与水平 K，得到一个模范畴 \tilde H^{N,K} 以及一个约化不变量 \tilde\tau_{N,K}。若 N 与 K 互素，则该不变量与已知的水平 K 的 PSU(N) 不变量一致。若 gcd(N,K)=d>1，则我们证明该约化不变量允许自旋或上同调精细化，并带有一个漂亮的分解公式，其推广了 H. Murakami 的一个定理。
引用
@article{arxiv.math/9803114,
title = {Hecke algebras, modular categories and 3-manifolds quantum invariants},
author = {Christian Blanchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803114},
year = {2013}
}
备注
32 pages. See also http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~blanchet