三维流形不变量的无限族量子模形式
几何拓扑
2023-06-27 v1 数论
摘要
量子模形式最早的关键例子之一由 Lawrence 和 Zagier 的工作给出，其统一了 Poincaré 同调球的 Witten-Reshetikhin-Turaev (WRT) 不变量。我们证明他们构造的级数是负定 plumbing 三维流形量子模不变量无限族中的一个实例，其朝向单位根的径向极限可视为 WRT 不变量的一种形变。我们运用了 Akhmechet、Johnson 和 Krushkal (AJK) 近期发展的理论，该理论推广了三维流形的格上同调与 BPS -级数。作为本工作的一部分，我们给出了无限族 -流形的 AJK 级数的首次计算。此外，我们引入了一个独立但相关的无限族不变量，其同样展现出量子模性质。
引用
@article{arxiv.2306.14765,
title = {Infinite Families of Quantum Modular 3-Manifold Invariants},
author = {Louisa Liles and Eleanor McSpirit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14765},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 2 figures, 2 tables