有理椭圆曲面的全纯反常方程与 BPS 态计数
高能物理 - 理论
2008-11-26 v4 代数几何
摘要
我们考虑有理椭圆曲面 Gromov-Witten 不变量的生成函数（prepotential）。我们应用局部镜原理计算 prepotential，并证明 genus 0 和 1 的某种递归关系，即全纯反常方程。我们提出所有亏格的全纯反常方程，并应用它来确定高亏格 Gromov-Witten 不变量以及该曲面上的 BPS 态。推广 Göttsche 关于曲面上 个点的 Hilbert scheme 的公式，我们发现我们的结果与 Gopakumar 和 Vafa 最近提出的猜想（hep-th/9812127）精确吻合。
引用
@article{arxiv.hep-th/9901151,
title = {Holomorphic Anomaly Equation and BPS State Counting of Rational Elliptic Surface},
author = {S. Hosono and M. -H. Saito and A. Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9901151},
year = {2008}
}
备注
27 pages, uses harvmac.tex; published form with note added in proof