反 de Sitter 时空的全息时空模型

我们研究了 AdS 时空的 HST 模型的约束条件。HST 沿 AdS 时空类时测地线的因果金刚石很好地契合了 AdS 时空的 FRW 补丁。FRW 补丁的坐标奇点被等同于因果金刚石的 Hilbert 空间变为无限维时的固有时。对于远小于 AdS 半径 RAdS 的金刚石，HST 的含时 Hamilton 量与用于描述 Minkowski 空间中类似金刚石的 Hamilton 量相同。特别地，它们在全息屏的保体积微分同胚的模糊类比下是不变的，这导致了尺寸小于 RAdS 的黑洞视界上扰动的快速置乱。我们论证了，为了取该系统收敛于 CFT 的极限，必须在量级为 RAdS 的固有时范围内选择 Hamilton 量，这些 Hamilton 量破坏了这种不变性，并在变量的特定基底下变得局域。我们表明，从维度为 D 的平坦 sub-RAdS 补丁出发，由 HST 变量构造的 CFT 与大黑洞的熵不一致，除非至少存在两个紧致维度，且其尺寸量级为 RAdS。该论证与关于局域于紧致维度上的信息置乱速率的新观察有关。我们的构造解释了为什么大 AdS 黑洞不具有快速置乱性质。我们目前的方法无法处理弦论弱耦合且 RAdS 为弦尺度量级的模型，因为在此类模型中面积与熵的关系是非普适的。在大于 RAdS 的空间长度尺度上，我们将 HST 变量映射到 CFT 的做法与张量网络重整化群 (TNRG)[1] 有许多共同之处，并且是一种演化纠错码[2]。