全息时空与量子信息
摘要
全息时空（HST）的形式主义是将洛伦兹几何的原理翻译成量子信息的语言。沿类时轨迹的区间及其关联的因果钻石完全刻画了一个洛伦兹几何。Bekenstein-Hawking-Gibbons-'t Hooft-Jacobson-Fischler-Susskind-Bousso 协变熵原理将关联于一个钻石的希尔伯特空间维数的对数等同于该钻石全息屏面积的四分之一（以普朗克单位度量）。对该原理最令人信服的论证是 Jacobson 将爱因斯坦方程推导为该熵定律的流体力学表达。在该语境下，零能量条件（NEC）被视为局域熵增定律的类似物。爱因斯坦相对性原理的量子版本是一组关于沿不同类时轨迹的因果钻石所共享的互量子信息的约束。对这一约束在相对运动轨迹上的实现是 HST 中最大的未解决问题。HST 的另一个关键特征是它声称：对于非负宇宙学常数，或对于负宇宙学常数下远小于渐近曲率半径的因果钻石，定域在钻石体中的自由度是定义于全息屏上的变量的约束态。该原理对黑洞熵公式 otherwise 令人困惑的特征给出了简单解释，并解决了闵可夫斯基空间中黑洞的火墙问题。它促成了对量子场论（QFT）有效性区域的 CKN 界的一种协变版本，以及 QFT 如何作为精确理论的近似而出现的具体图景。
引用
@article{arxiv.2001.08205,
title = {Holographic Space-time and Quantum Information},
author = {T. Banks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08205},
year = {2020}
}
备注
LaTeX2e 16 pages, 2 figures, to be published in Frontiers in Physics Research Topic, Qubits and Spacetime. Revised version has new figures, more explanation of HST formalism and Jacobson's derivation of Einstein equations, and added references