图信号处理的希尔伯特变换、解析信号与调制分析
信息论
2018-01-30 v3 社会与信息网络
math.IT
摘要
我们提出了针对图上信号的希尔伯特变换（HT）和解析信号（AS）构造。其动机源于HT、AS和调制分析在传统信号处理中的普及，以及观察到将传统信号置于图框架下审视常能获得互补性洞见。我们对HT和AS的定义利用了图傅里叶变换（GFT）所展现的一种类共轭对称性质。我们证明，一个实图信号（GS）可以用比信号长度更少的GFT系数来表示。我们证明，图希尔伯特变换（GHT）和图解析信号（GAS）操作在图上是线性且平移不变的。利用GAS，我们定义了图信号（GS）的幅度、相位和频率调制。此外，我们使用凸优化为GS开发了一种包络的替代定义。我们通过展示在合成信号和真实世界信号上的应用来说明所提出的概念。例如，我们展示了GHT适用于网络上的异常检测/分析，并且GAS揭示了语音信号中的互补信息。
引用
@article{arxiv.1611.05269,
title = {Hilbert Transform, Analytic Signal, and Modulation Analysis for Graph Signal Processing},
author = {Arun Venkitaraman and Saikat Chatterjee and Peter Händel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05269},
year = {2018}
}