研究图特征向量排序与信号处理对偶之间的关系
信息论
2022-02-22 v2 信号处理
math.IT
摘要
图信号处理使用图特征向量基来分析信号。然而，这些图特征向量通常按（总变分）线性排序，这对于许多图结构可能并不合理。文献中已提出基于结构的相似性度量，能更好地捕捉图特征向量的几何性质。另一方面，已有工作试图将对偶概念推广到图信号处理。（信号处理的）对偶图捕捉图频率之间的关系，通常通过逆图傅里叶变换操作获得。在本工作中，我们研究这两个概念之间的联系。我们提出两个图的“对偶度”度量，量化图彼此作为（信号处理）对偶的接近程度。我们证明该定义满足一些期望性质，并基于坐标下降和完美匹配开发了计算对偶度近似的算法。通过计算对偶度度量，我们观察到对于结构化图，基于相似性度量的技术给出更好的对偶图（对于ER图则反之），这暗示了一种可能统一两种方法的新途径。
引用
@article{arxiv.1911.08135,
title = {Investigating the relationship between graph eigenvector ordering and the signal processing dual},
author = {Subbareddy Batreddy and S Sai Ashish and Aditya Siripuram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08135},
year = {2022}
}