$p$-Laplacian 方程 Neumann 问题的高度振荡解

Alberto Boscaggin; Walter Dambrosio

doi:10.1016/j.na.2015.03.020

$p$-Laplacian 方程 Neumann 问题的高度振荡解

经典分析与常微分方程 2015-05-06 v1

作者: Alberto Boscaggin , Walter Dambrosio

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们研究如下形式的边值问题： $-\epsilon(\phi_p(\epsilon u'))'+a(x)W'(u)=0,\quad u'(0)=0=u'(1),$ 其中对于 $s \in \mathbb{R}$ 且 $p>1$ ，有 $\phi_p(s) = \vert s \vert^{p-2} s$ ，且 $W:[-1,1] \to {\mathbb R}$ 为双阱势。我们研究了当 $\epsilon \to 0^+$ 时解的极限轮廓，反之，我们证明了当 $\epsilon$ 足够小时，与任何容许极限轮廓相关的节点解的存在性。

关键词

$p$-Laplacian 方程 Neumann 问题高度振荡解双阱势极限轮廓节点解奇异摄动

引用

@article{arxiv.1409.5540,
  title  = {Highly oscillatory solutions of a Neumann problem for a $p$-laplacian equation},
  author = {Alberto Boscaggin and Walter Dambrosio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5540},
  year   = {2015}
}

$p$-Laplacian 方程 Neumann 问题的高度振荡解

摘要

关键词

引用

相关论文