拟常奇异性的高阶极线
代数几何
2022-07-28 v1
摘要
拟常多项式是幂级数环上系数的一元首一多项式，其判别式的单位倍等于一个单项。本文研究拟常多项式的高阶导数，亦称高阶极线。我们给出了这些极线的因式分解。本文的研究沿两个方向展开。我们将 Casas-Alvero 以及我们此前关于平面上高阶极线的结果推广到不可约拟常多项式。我们还将第一位作者与 González-Pérez 给出的拟常多项式（不必不可约）一阶极线的因式分解推广到高阶极线。这即使在平面情形也是一个新结果。当我们用拟常幂级数替代拟常多项式时，所得结果依然成立。
引用
@article{arxiv.1907.03249,
title = {Higher order polars of quasi-ordinary singularities},
author = {Evelia Rosa García Barroso and Janusz Gwoździewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03249},
year = {2022}
}