量子R矩阵幺正性条件的高阶类似物

我们证明了基础表示中Baxter-Belavin型量子 $R$-矩阵的一族 $n$ 阶恒等式。该恒等式集合包含作为最简单情况（$n=2$）的幺正性条件。我们的研究受以下事实启发：三阶恒等式给出了Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard联络的可交换性。另一方面，同一恒等式产生了用于Calogero型经典可积系统的 $R$-矩阵值Lax对。后一构造将量子 $R$-矩阵解释为Kronecker函数的矩阵推广。我们给出了Kronecker函数高阶标量恒等式的证明，随后自然推广到 $R$-矩阵恒等式。