计算天体物理学的高阶精度时空格式——第一部分——有限体积方法
天体物理仪器与方法
2017-03-06 v1 计算物理
摘要
随着计算天体物理学面临成为精密科学的压力，对高精度格式计算天体物理学的需求日益增加。因此，需要一篇关于计算天体物理学高阶格式的专题综述。本文重点关注加权本质无振荡（WENO）格式、间断伽辽金（DG）格式和 PNPM 格式。WENO 格式是大多数计算天体物理学家已熟悉的传统二阶有限体积格式的高阶扩展。另一方面，DG 格式演化解的所有矩，因此其精度高于 WENO 格式。PNPM 格式在 WENO 和 PNPM 格式之间占据折中位置。它们演化 N 阶空间多项式，同时重构高达 M 阶的高阶项。因此，时间步长可以更大。含时天体物理代码需要在空间和时间上均保持准确。这通过 SSP-RK（强稳定保持 Runge-Kutta）格式和 ADER（空间与时间任意导数）格式实现。本文还描述了 SSP-RK 和 ADER 格式最流行的方法。本综述的风格假定读者对双曲系统和一维 Riemann 求解器有基本了解。这种理解可以从 http://www.nd.edu/~dbalsara/Numerical-PDE-Course 提供的一系列预制讲座中获得。随后，我们在此理解的基础上，为读者提供对本文所述格式的实用介绍。重点在于计算机可实现的思想，而不一定是基础理论，因为认为这对大多数计算天体物理学家来说最具吸引力。
引用
@article{arxiv.1703.01241,
title = {Higher Order Accurate Space-Time Schemes for Computational Astrophysics -- Part I -- Finite Volume Methods},
author = {Dinshaw S. Balsara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01241},
year = {2017}
}