对称平方 L 函数在临界线之外的高阶矩

设f为模群SL2(Z)的Hecke本征形式，L(s, sym2f)为与f相关联的对称平方L函数。对于1/2<σ<1，定义m(σ)为所有满足\n\n$$\int_{1}^T|L(σ+it, sym^2 f)|^m \text{d}t\ll_f T^{1+\varepsilon},$$\n\n其中ε>0为任意小数。在本文中，我们建立了下界\n\n$$m(\sigma)\geq \frac{17}{26-28\sigma}, \text{ for }\frac{5}{8}\leq\sigma\leq\frac{52}{73},$$\n\n这一结果改进了我们之前的研究。