$J$-全纯曲线的高阶射流评估横截性

本文中，我们针对给定辛流形$(M,\omega)$的驯服近复结构$J$的通用选择，建立了$J$-全纯曲线的一般分层高阶射流评估横截性。利用这一横截性结果，我们证明存在一个第二纲子集$\CJ_\omega^{ram} \subset \CJ_\omega$，使得对于每个$J \in \CJ_\omega^{ram}$，具有给定分歧剖面的(某处单射)$J$-全纯曲线的模空间维数下降$2n$或$2(n-1)$，具体取决于分歧度增加1还是产生了新的分歧点。我们还推导出，对于每个$J \in \CJ_\omega^{ram}$，在给定同调类$\beta \in H_2(M;\Z)$中，$J$-全纯曲线的分歧剖面只有有限多个，并给出了关于分歧剖面数量的显式上界，该上界用$c_1(\beta)$和定义域曲面的亏格$g$表示。