离散星座互信息的高信噪比渐近性及其在 BICM 中的应用
信息论
2014-04-23 v4 math.IT
摘要
给出了当信噪比 (SNR) 趋于无穷大时，任意离散输入与标量加性高斯白噪声信道相应输出之间互信息的渐近表达式。还推导了符号错误概率 (SEP) 以及通过信道输出估计信道输入所达到的最小均方误差 (MMSE) 的渐近表达式。研究表明，对于任意输入分布，给定输出的信道输入条件熵、MMSE 和 SEP 均具有与高斯 Q-函数成比例的渐近行为。Q-函数的参数仅取决于星座的最小欧几里得距离 (MED) 和 SNR，而比例常数是 MED 以及处于 MED 的星座点对概率的函数。随后将这些表达式推广，用于研究比特交织编码调制 (BICM) 的广义互信息 (GMI) 的高信噪比特性。通过这些渐近表达式，证明了长期存在的猜想，即 Gray 码是在高 SNR 下最大化 BICM-GMI 的二进制标记。进一步表明，对于任何大小为 2 的幂的等间距星座，总存在一种 anti-Gray 码，其在高 SNR 下给出最低的 BICM-GMI。
引用
@article{arxiv.1212.6526,
title = {High-SNR Asymptotics of Mutual Information for Discrete Constellations with Applications to BICM},
author = {Alex Alvarado and Fredrik Brannstrom and Erik Agrell and Tobias Koch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6526},
year = {2014}
}
备注
Submitted to IEEE Trans. Inf. Theory