高斯信道中的信息、估计与前瞻

Kartik Venkat; Tsachy Weissman; Yair Carmon; Shlomo Shamai

doi:10.1109/TSP.2016.2544748

高斯信道中的信息、估计与前瞻

信息论 2016-11-18 v1 math.IT

作者: Kartik Venkat , Tsachy Weissman , Yair Carmon , Shlomo Shamai

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摘要

我们考虑受加性白高斯噪声污染的连续时间信号的具有前瞻的均方估计。我们表明，互信息率函数（即作为信噪比 (SNR) 函数的互信息率）通常不能确定具有固定有限前瞻的最小均方误差 (MMSE)，这与文献中先前建立的具有 0 和无限前瞻（分别为滤波和平滑误差）的特殊情况形成对比。我们还在广义观测模型下建立了一个新的期望恒等式，其中高斯信道在 $t=0$ 处存在 SNR 跳变，从而捕捉了前瞻与 SNR 之间的权衡。此外，我们研究了作为信道输入的连续时间平稳高斯 - 马尔可夫过程（Ornstein-Uhlenbeck 过程）类，并明确刻画了具有有限前瞻和信噪比 (SNR) 的最小均方误差 (MMSE) 的行为。结果表明，具有前瞻的 MMSE 以指数速度收敛于非因果误差，其指数为非因果误差的倒数。我们将结果推广到 Ornstein-Uhlenbeck 过程的混合情形，并利用所获得的见解，针对一类谱可表示为 Ornstein-Uhlenbeck 谱混合的平稳高斯输入过程，提出了具有前瞻的 MMSE 的下界和上界。

关键词

高斯信道均方误差互信息前瞻信噪比 Ornstein-Uhlenbeck 过程估计理论平稳高斯过程

引用

@article{arxiv.1302.2167,
  title  = {Information, Estimation, and Lookahead in the Gaussian channel},
  author = {Kartik Venkat and Tsachy Weissman and Yair Carmon and Shlomo Shamai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2167},
  year   = {2016}
}

备注

30 pages, 10 figures, submitted to IEEE Transactions on Information Theory

高斯信道中的信息、估计与前瞻

摘要

关键词

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备注

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