并行MIMO高斯信道中的MMSE性质与I-MMSE推论
信息论
2016-11-17 v1 math.IT
摘要
标量加性高斯噪声信道在假设高斯输入时的最小均方误差（MMSE）与假设任意输入时的MMSE之间存在“单交叉点”性质。本文将该结果推广到并行MIMO加性高斯信道，分三个阶段进行：i) 信道矩阵为单位矩阵，且将高斯输入限制为独立同分布高斯元素向量。“单交叉点”性质关于snr成立（与标量情形相同）。ii) 信道矩阵任意，高斯输入限制为独立高斯输入。针对MMSE矩阵的每个对角元素推导出“单交叉点”性质。iii) 允许高斯输入为任意高斯随机向量。针对MMSE矩阵的每个特征值推导出“单交叉点”性质。随后利用估计理论与信息论之间的基本关系，将这三个推广转化为互信息的新信息论性质。最后阶段的结果也转化为Fisher信息的新性质。最后，通过以下方面展示了所有三个推广在信息论问题中的适用性：Shannon矢量EPI特例的证明、在每根天线功率约束和协方差约束下并行退化MIMO广播信道（BC）容量区的逆定理证明，以及在协方差约束下复合并行退化MIMO BC容量区的逆定理证明。
引用
@article{arxiv.1203.5638,
title = {On MMSE Properties and I-MMSE Implications in Parallel MIMO Gaussian Channels},
author = {Ronit Bustin and Miquel Payaro and Daniel Palomar and Shlomo Shamai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5638},
year = {2016}
}
备注
Submitted to the IEEE Transactions on Information Theory