超越 I-MMSE 关系：高斯信道中互信息的各阶导数
信息论
2024-08-27 v3 math.IT
摘要
I-MMSE 公式联系了信息论与估计论中的两个重要量：互信息与最小均方误差（MMSE）。它指出，在标量高斯信道中，互信息对信噪比（SNR）的导数等于 MMSE 的一半。尽管原则上可计算任意固定阶数的导数，但针对所有阶导数的一般公式仍属未知。本文中，我们推导了向量高斯信道的这一一般公式。所得结果与统计理论中经典的累积量—矩关系极为相似。
引用
@article{arxiv.2303.02500,
title = {Beyond the I-MMSE relation: derivatives of mutual information in Gaussian channels},
author = {Minh-Toan Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02500},
year = {2024}
}