任意输入驱动的相干衰落信道：受限容量的渐近刻画及相关信息与估计理论量
信息论
2012-10-17 v1 math.IT
摘要
我们研究了标量和矢量衰落相干信道中平均最小均方误差 (MMSE) 和平均互信息的渐近行为刻画，其中接收机知晓精确的衰落信道状态，而发射机仅知晓衰落信道分布，且信道由一系列输入驱动。我们构建了针对受瑞利衰落、莱斯衰落或 Nakagami 衰落影响并由离散输入（有限支撑）或各种连续输入驱动的相干信道的平均 MMSE 和平均互信息的低信噪比和高信噪比渐近展开式——后者是本贡献的核心创新点。我们揭示了所谓标准加性高斯白噪声 (AWGN) 信道中的规范 MMSE 在刻画衰落相干信道中平均 MMSE 和平均互信息渐近行为时所起的作用。我们还揭示了其与 MMSE 维数的联系及推广。构建这些非平凡展开式的最相关要素在于认识到：估计理论和信息理论量的积分表示可视为具有单调参数的核的 h-变换；这使得能够使用一种新颖的积分渐近展开技术——Mellin 变换法——从而不仅直接导出平均 MMSE 的高信噪比和低信噪比展开式，而且通过 I-MMSE 关系导出平均互信息的展开式。最后，我们将结果应用于表征和优化由任意离散输入驱动的一组并行独立相干衰落信道的受限容量。
引用
@article{arxiv.1210.4505,
title = {Coherent Fading Channels Driven by Arbitrary Inputs: Asymptotic Characterization of the Constrained Capacity and Related Information- and Estimation-Theoretic Quantities},
author = {Alberto Gil C. P. Ramos and Miguel R. D. Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4505},
year = {2012}
}