多维星座下 ML 与 MAP 检测器的渐近比较
信息论
2024-01-25 v3 math.IT
摘要
数字通信中的一个经典问题是在加性白高斯噪声信道上评估多维星座的符号错误概率（SEP）和比特错误概率（BEP）。在本文中，我们重新审视了非等概符号的这一问题，并研究了最优最大后验（MAP）检测器的渐近行为。给出了任意星座和输入分布的 SEP 和 BEP 的精确闭式渐近表达式。证明了在一般条件下著名的并集界是渐近紧的。还分析了实际相关的最大似然（ML）检测器的性能。尽管在高信噪比下 MAP 检测的决策区域收敛于 ML 区域，但 MAP 与 ML 检测器在 SEP 和 BEP 两方面的比值都趋于一个常数，该常数取决于星座和先验概率。同时也给出了 MAP 与 ML 检测器渐近等价的充要条件。
引用
@article{arxiv.1607.01818,
title = {Asymptotic Comparison of ML and MAP Detectors for Multidimensional Constellations},
author = {Alex Alvarado and Erik Agrell and Fredrik Brännström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01818},
year = {2024}
}
备注
Final version, to appear in IEEE Trans. on Inf. Theory