高阶梯度、旋度和散度协调空间及其在基于 NURBS 的等几何分析中的应用
数值分析
2012-09-11 v1 计算物理
摘要
守恒律（例如在电磁学、固体力学和流体力学中）允许用线积分、面积分和体积分进行精确的离散表示。我们开发了来自任意单位分解基的高阶插值函数，它们在单元层面上精确满足这些积分关系。由此产生的梯度、旋度和散度协调空间具有这样的性质：守恒律完全独立于基函数。这意味着即使在弯曲网格上也能精确满足守恒律。作为示例，我们从 NURBS（非均匀有理 B 样条）开发了高阶梯度、旋度和散度协调空间，从而推广了 Buffa 等人开发的 B 样条协调空间。我们给出了几个二维 Stokes 流计算的例子，其中包括逐点无散度的速度场。
引用
@article{arxiv.1209.1793,
title = {High order gradient, curl and divergence conforming spaces, with an application to NURBS-based IsoGeometric Analysis},
author = {R. R. Hiemstra and R. H. M. Huijsmans and M. I. Gerritsma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1793},
year = {2012}
}
备注
submitted to Journal of Computational Physics