多组分模型中 Euler-Navier-Stokes-Korteweg 方程的高摩擦极限
偏微分方程分析
2023-01-11 v2
摘要
本文分析了多组分系统 Navier-Stokes-Korteweg 方程的高摩擦情形。根据混合项与摩擦项的形式，我们进行两种极限：一是高摩擦极限，得到关于极限密度和质心速度的平衡系统；二是在适当时间缩放后，得到关于极限密度的抛物型梯度流方程的扩散松弛极限。这些极限的严格证明通过相对熵技术完成，在松弛模型的弱的、有限能量解（以漂移速度重写的大形式）朝向相应平衡动力学的光滑解的框架下进行。最后，由于我们的估计对小粘度是一致均匀的，结果对 Euler-Korteweg 多组分模型同样成立，且相应估计可通过令粘度趋于零得到。
引用
@article{arxiv.2203.02707,
title = {High friction limits of Euler-Navier-Stokes-Korteweg equations for multicomponent models},
author = {Giada Cianfarani Carnevale and Corrado Lattanzio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02707},
year = {2023}
}